Что такое (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Пример

Что такое (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Пример
Anonim

Ответ:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Объяснение:

Это называется нахождением квадрата бинома.

# Rarr # Выражение с 2 членами в квадрате, что означает «быть умноженным на себя»

Несмотря на то, что вы можете записать две скобки и умножить их таким образом, есть правило сокращения, которое ОЧЕНЬ полезно знать!

Это умение постоянно появляется в алгебре, и вы сэкономите много времени, если сможете сразу записать ответ.

Это также формирует основу для процесса, называемого:

"Завершение квадрата"

Правило для квадрата бинома # Rarr # трином

#color (red) ("1. Квадрат в скобках") #

#color (blue) ("2. Умножьте два знака в скобках") #

#color (magenta) ("3. Умножьте два термина и удвойте произведение") #

#color (оливковое) ("4. PLUS +") #

#color (lime) ("5. Квадрат во втором члене в скобках") #

# (5x ^ 5-й ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-й ^ 4) xx (5x ^ 5-й ^ 4) #

= # цвет (красный) (25x ^ 10) цвет (синий) (-) цвет (пурпурный) (10x ^ 5y ^ 4) цвет (оливковый) (+) цвет (салатовый) (y ^ 8) #

Вот еще несколько примеров:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4м ^ 4-12м ^ 2н + 9н ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #