Владелец Snack Shack смешивает кешью по 5,75 доллара за фунт с арахисом по 2,30 доллара за фунт, чтобы получить полфунтовую сумку со смешанными орехами стоимостью 1,90 доллара. Сколько орехов каждого вида входит в смешанную сумку?

Ответ:

#5/23# фунты кешью, #13/46# фунты арахиса

Объяснение:

Я не делал недатированных в последнее время, но я люблю орехи.

Позволять #Икс# будет количество кешью в фунтах, так # 1/2 -x # это количество арахиса.

У нас есть

# 5,75 x + 2,30 (1/2-x) = 1,90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # фунты кешью

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # фунты арахиса

Проверьте:

# 5,75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 квад.

Ответ:

Орехи кешью # 5/23 фунта #

арахис # 13 / 46lb #

Объяснение:

Конечная смесь # -> 1/2 цвета (белый) () ^ ("фунт") "на уровне" $ 1.90 #

Пусть вес в фунтах орехов кешью будет # C # в # ($ 5,75) / (1 ^ ("фунт")) #

Пусть вес в фунтах арахиса будет #П# в # ("$ 2,30") / (1 ^ ("фунт")) #

Мы знаем, что по весу: # P + C = 1/2 цвет (белый) () ^ ("фунт") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Расчет") #

#color (brown) («Я покажу, почему это работает позже - см. график») #

#color (brown) ("В основном это использует наклон прямой диаграммы") #

Наклон части такой же, как у всех

скат # = («Изменение стоимости») / («Изменение содержания кешью по весу») #

Из вышесказанного: # 1 / 2color (white) (.) Lbcolor (white) ("d") C = $ 2.875 #

Из вышесказанного # 1 / 2color (white) (.) Lbcolor (white) ("d") P = $ 1.15 #

Так что, если все орехи кешью стоимость #$2.875# в качестве альтернативы, если весь арахис стоимость #$1.15#

#1/2# фунт (0,5 фунта) смесь стоимость будет между $ 1,90

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Переверни все по-другому, чтобы получить # C # на вершине

#color (brown) («Использование дробей для получения точного значения») #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# С = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = отмена (3) ^ 1 / 8xx1000 / (отмена (1725) ^ 575) = 5/23 фунта #

таким образом # P = 1 / 2-5 / 23 = 13/46 фунтов

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~