Что представляет собой уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (14,5) и директрисой y = -15?

Ответ:

Уравнение параболы # у = 1/40 (х-14) ^ 2-5 #

Объяснение:

Фокус на #(14,5) #и директриса # У = -15 #, Вершина на полпути

между фокусом и директрисой. Поэтому вершина находится на

# (14, (5-15) / 2) или (14, -5) #, Вершинная форма уравнения

парабола # y = a (x-h) ^ 2 + k; (ч.к); # будучи вершиной. Вот

# h = 14 и k = -5 # Таким образом, уравнение параболы

# y = a (x-14) ^ 2-5 #, Расстояние вершины от директрисы

# d = 15-5 = 10 #, мы знаем # d = 1 / (4 | a |):. | А | = 1 / (4d) # или же

# А | = 1 / (4 * 10) = 1/40 #, Здесь директриса ниже

вершина, поэтому парабола открывается вверх и # A # положительно.

#:. = 1/40 # Следовательно, уравнение параболы

# у = 1/40 (х-14) ^ 2-5 #

график {1/40 (x-14) ^ 2-5 -90, 90, -45, 45} Ответ

Ответ:

# (Х-14) ^ 2 = 40 (у + 5) #

Объяснение:

# "стандартная форма параболы в" цвете (синий) "в переводе" # является.

# • цвет (белый) (х) (х-х) ^ 2 = 4p (у-к) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины" #

# "и p - расстояние от вершины до фокуса" #

# "поскольку директриса находится ниже фокуса, то кривая" #

# "открывается вверх" #

# "координаты вершины" = (14, (5-15) / 2) = (14, -5) #

# "и" p = 5 - (- 5) = 10 #

#rArrrArr (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) larrcolor (красный) "уравнение параболы" #