Что представляет собой уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (14,5) и директрисой y = -3?

Ответ:

Уравнение параболы # (Х-14) ^ 2 = 16 (у-1) #

Объяснение:

Любая точка # (Х, у) # на параболе равноудалена от фокуса # F = (14,5) # и директриса # У = -3 #

Следовательно, #sqrt ((х-14) ^ 2 + (Y-5) ^ 2) = у + 3 #

# (Х-14) ^ 2 + (Y-5) ^ 2 = (у + 3) ^ 2 #

# (Х-14) ^ 2 + у ^ 2-10y + 25 = у ^ 2 + 6y + 9 #

# (Х-14) ^ 2 = 16Y-16 = 16 (у-1) #

график {((x-14) ^ 2-16 (y-1)) (y + 3) = 0 -11,66, 33,95, -3,97, 18,85}