Что такое определенный интеграл от х ^ 2 / (х ^ 2 + 1) от 1 до 0?

Ответ:

# int_1 ^ 0 # # = Р / 4-1 = -0,2146018366 #

Объяснение:

Начиная с интеграла, # int_1 ^ 0 ## x ^ 2 / (x ^ 2 + 1) dx #

Мы хотим избавиться от # Х ^ 2 #, # int_1 ^ 0 # # ((x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) -1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# int_1 ^ 0 # # (1-1 / (x ^ 2 + 1)) dx #

# => int_ # # 1 dx # - # Int_ # # 1 / (х ^ 2 + 1) ах #

Который дает, # х-арктангенс (х) + С #

# pi / 4 + (- x) | _0 ^ 1 => pi / 4-1 = -0.2146018366 #

Это был своего рода странный интеграл, поскольку он идет от 0 до 1. Но это расчеты, которые я получил.