Какие важные моменты необходимы для графа f (x) = (x + 2) (x-5)?

Ответ:

Важные моменты:

#color (белый) ("XXX") #X-перехватывает

#color (белый) ("XXX") #у отсекаемого

#color (белый) ("XXX") #вершина

Объяснение:

Х-перехватывает

Это значения #Икс# когда # У # (или в этом случае #f (х) #) #=0#

#color (белый) ("XXX") Р (х) = 0 #

#color (white) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 или (x-5) = 0 #

# color (white) ("XXX") rarr x = -2 или x = 5 #

Таким образом, X-перехваты в #(-2,0)# а также #(5,0)#

Y-перехват

Это значение # У # (#f (х) #) когда # Х = 0 #

#color (белый) ("XXX") F (X) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Поэтому они(#f (х) #) -интерпрет в #(0,-10)#

Вершина

Есть несколько способов найти это;

Я буду использовать преобразование в форму вершины #f (х) = (х цветов (красный) (а)) ^ 2 + цветной (синий) (б) # с вершиной в # (Цвет (красный) (а), цвет (синий) (б)) #

#color (белый) ("XXX") Р (х) = (х + 2) (х-5) #

#color (white) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (white) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (green) (+ (3/2) ^ 2) -10 color (зеленый) (- (3/2) ^ 2) #

#color (white) ("XXX") rarr f (x) = (x-color (red) (3/2)) ^ 2+ (цвет (синий) (- 49/4)) #

Таким образом, вершина в #(3/2,-49/4)#

Вот как должен выглядеть график:

граф {(у- (х + 2) (х-5)) (х ^ 2 + (у + 10) ^ 2-0.05) ((х + 2) ^ 2 + у ^ 2-0.05) ((х- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}