Что такое домен ??

Ответ:

#x в 1,2 #

Объяснение:

Обратная функция синуса # Грешить ^ -1 (х) #как показано ниже, обычно имеет домен #x в -1,1 #.

graph {arcsin (x) -1.873, 1.934, -1.89, 2.14}

Тем не менее, мы заменяем #Икс# с #sqrt (х-1) #, Итак, мы должны найти #Икс# когда #sqrt (x-1) = -1 # и когда #sqrt (x-1) = 1 # чтобы получить новые границы для нашего домена.

#sqrt (x-1) = -1 # не имеет (реальных) решений, поскольку квадратные корни не могут быть отрицательными по определению. Наименьшее число, которое #sqrt (х-1) # может быть 0.

Итак, поскольку отрицательные числа исключены, наш новый домен с #sqrt (х-1) = 0 # когда #sqrt (х-1) = 1 #

#sqrt (х-1) = 0 #

#color (white) "X" x-1 = 0 #

#color (белый) "XXX." х = 1 #

#sqrt (х-1) = 1 #

#color (white) "X" x-1 = 1 #

#color (белый) "XXX." х = 2 #

Поэтому наш домен #x в 1,2 #.

График # Греха ^ -1 (SQRT (х-1)) # показано ниже, для подтверждения. graph {arcsin ((x-1) ^ (1/2)) -0,674, 2,473, -0,704, 2,627}

Окончательный ответ