Чашки A и B имеют форму конуса и имеют высоту 24 см и 23 см и отверстия с радиусами 11 см и 9 см соответственно. Если чашка B заполнена и ее содержимое налито в чашку A, переполнится ли чашка A? Если нет, насколько высоко будет наполнена чашка A?

Чашки A и B имеют форму конуса и имеют высоту 24 см и 23 см и отверстия с радиусами 11 см и 9 см соответственно. Если чашка B заполнена и ее содержимое налито в чашку A, переполнится ли чашка A? Если нет, насколько высоко будет наполнена чашка A?
Anonim

Ответ:

# ~~ 20.7cm #

Объяснение:

Объем конуса определяется как # 1 / 3pir ^ 2h #отсюда

Объем конуса А составляет # 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2р = 968pi # а также

Объем конуса B составляет # 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi #

Очевидно, что когда содержимое полного конуса B выливается в конус A, оно не будет переполнено. Пусть он достигнет, где верхняя круглая поверхность будет образовывать круг радиуса #Икс# и достигнет высоты # У #,

тогда отношение становится

# Х / 11 = у / 24 => х = (ие) / 24 #

Так приравнивая # 1 / 3pix ^ 2y = 621pi #

# => 1 / 3PI ((ий) / 24) ^ 2y = 621pi #

# => У ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2