Чашки A и B имеют форму конуса и имеют высоту 32 см и 12 см и отверстия с радиусами 18 см и 6 см соответственно. Если чашка B заполнена и ее содержимое налито в чашку A, переполнится ли чашка A? Если нет, насколько высоко будет наполнена чашка A?

Чашки A и B имеют форму конуса и имеют высоту 32 см и 12 см и отверстия с радиусами 18 см и 6 см соответственно. Если чашка B заполнена и ее содержимое налито в чашку A, переполнится ли чашка A? Если нет, насколько высоко будет наполнена чашка A?
Anonim

Ответ:

Найдите объем каждого и сравните их. Затем используйте объем чашки A на чашке B и найдите высоту.

Чашка А не переполнится, а высота будет:

# H_A '= 1, бар (333) см #

Объяснение:

Объем конуса:

# V = 1/3, б * ч #

где # Б # является основой и равна # Π * R ^ 2 #

#час# это высота.

Кубок А

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

Кубок Б

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

поскольку #V_A> V_B # чашка не переполнится. Новый объем жидкости чашки A после розлива будет # V_A '= V_B #:

# V_A '= 1 3b_A * h_A /' #

# V_B = 1 / 3b_A * h_A '#

# H_A '= 3 (V_B) / b_A #

# H_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) #

# H_A '= 1, бар (333) см #