Какой вариант правильный?

Ответ:

Все они.

Объяснение:

При проверке все термины содержат #Икс# или же # У # таким образом #(0,0)# это решение для всех них для любого а или б. Хотя вариант 4 является лишь точкой #(0,0)# Это считается рациональным решением.

Ответ:

вариант #1# а также #3# только.

Объяснение:

Expand:

# А ^ 2y ^ 2-2abxy + Ь ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (Ь ^ 2) х ^ 2 + (4у-2aby) х + (а ^ 2y ^ 2) = 0 #

Используя дискриминант:

# (4у-2aby) ^ 2-4 (Ь ^ 2) (а ^ 2y ^ 2) = п ^ 2 #

Это упрощает:

# 16Y ^ 2 (1-AB) = п ^ 2 #

Чтобы уравнение получало рациональные решения, тогда уравнение должно быть равно идеальному квадрату. # 16Y ^ 2 # тогда уже один # (1-AB) # должно быть тоже.

вариант #1# а также #3# только так как они равны #0# а также #1/4# соответственно.