Ответ:
# (Х-21) ^ 2 = 42 (у-4,5) #
Объяснение:
Дано -
фокус
директриса
Эта парабола открывается. Его происхождение от происхождения
Куда -
# Ч = 21 #
# К = 4,5 #
# А = 10.5 # Посмотри на график
Следовательно, общая форма уравнения -
# (x-h) ^ 2 = (4) (a) (x-k) #
# х-21) ^ 2 = (4) (10,5) (у-4,5) #
# (Х-21) ^ 2 = 42 (у-4,5) #
Что представляет собой уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (11, -5) и директрисой y = -19?
Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "для любой точки" (x, y) "на параболе" "фокус и директриса равноудалены" цвет (синий) "с использованием формулы расстояния" sqrt ((х-11) ^ 2 + (у + 5) ^ 2) = | у + 19 | цвет (синий) "квадрат обеих сторон" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = отмена (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28
Что представляет собой уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (14,15) и директрисой y = -7?
Уравнение параболы - y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Стандартное уравнение параболы - y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Таким образом, уравнение параболы имеет вид y = a (x-14) ^ 2 + 15. Расстояние вершины от направляющей (y = -7) составляет 15 + 7 = 22:. а = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 график {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ответ]
Что представляет собой уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (14,5) и директрисой y = -3?
Уравнение параболы имеет вид (x-14) ^ 2 = 16 (y-1). Любая точка (x, y) на параболе равноудалена от фокуса F = (14,5) и директрисы y = -3. Поэтому , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14 ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) граф {((x-14) ^ 2-16 ( у-1)) (у + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]}