Какова формула для приведенной стоимости денежной суммы?

Какова формула для приведенной стоимости денежной суммы?
Anonim

Ответ:

Это зависит от того, имеем ли мы дело с Общая сумма или аннуитет. Давайте поговорим.

Объяснение:

Единовременная сумма - это единая сумма денег, например, единовременный вклад на сберегательный счет. Аннуитет - это деньги, которые инвестируются или снимаются через регулярные промежутки времени, например, 100 долларов США, вкладываемые на ваш сберегательный счет каждый год в течение следующих 10 лет.

Мы будем использовать примеры для обеих ситуаций и посмотрим, как сделать расчеты приведенной стоимости.

Простая сумма

Через 10 лет вы хотели бы иметь деньги для первоначального взноса на дом. После некоторого «угадывания» вы думаете, что вам потребуется авансовый платеж в размере 20 000 долларов через 10 лет (n). Какова текущая стоимость этих 20 000 долларов? Или, другими словами, сколько вам нужно инвестировать сегодня, чтобы иметь 20 000 долларов через 10 лет? Предположим, вы можете заработать 5% на вложенные деньги (r).

Вот формула для текущей стоимости простой суммы:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20000) / (1,05) ^ 10 #

#PV = (20000) / 1,6289#

PV = 12,278

Ответ говорит нам, что 12 278 долларов, инвестированных сегодня под 5%, через 20 лет станут 20 000 долларов.

аннуитет

Давайте изменим вопрос, чтобы сделать его текущей стоимостью аннуитет.

Вместо того, чтобы покупать дом за свои деньги, вы хотите помочь в оплате аренды вашей овдовевшей матери. Вы хотите знать, сколько вам придется инвестировать сегодня, чтобы вы могли снимать 5000 долларов в год в течение следующих 10 лет, чтобы помочь своей матери. Все вложенные деньги могут получить 5% прибыли.

Это текущая стоимость аннуитет потому что участвует ежегодный денежный поток.

Для решения проблемы требуется другая формула - текущая стоимость аннуитета.

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n)) / r #

#PV = 5000 (1- (1 / (1,05) ^ 10)) /. 05 #

#PV = 5000 (1 - (. 6139)) /. 05 #

PV = 38 608

Ответ говорит нам, что если вы инвестируете сегодня 38 608 долларов, вы сможете получать 5000 долларов в год в течение следующих десяти лет, чтобы помочь своей матери.