Я думаю, что вы спрашиваете о производная по направлению здесь, и максимальная скорость изменения, которая является градиент, приводя к нормальный вектор
Так что за скаляр
А также:
Таким образом, мы можем сделать вывод, что:
Пусть f (x) = (5/2) sqrt (x). Скорость изменения f при x = c в два раза превышает скорость изменения при x = 3. Каково значение с?
Мы начинаем с дифференциации, используя правило продукта и правило цепи. Пусть у = и ^ (1/2) и и = х. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) и u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Теперь по правилу произведения; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Скорость изменения при любая заданная точка на функции определяется путем вычисления x = a в производную. Вопрос говорит, что скорость изменения при x = 3 в два раза больше скорости изменения при x = c. Наш первый заказ - найти скорость изменения при x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)). Скорость изменения при x = c равна 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqr
Что такое мгновенная скорость изменения в точке?
Мгновенная скорость изменения функции f (x) в точке x = a равна f '(a), которая является производной функции f, оцененной при x = a.
Грузовик тянет коробки вверх по наклонной плоскости. Максимальная сила тягача может составить 5600 Н. Если уклон самолета равен (2 пи) / 3, а коэффициент трения равен 7/6, какова максимальная масса, которую можно поднять за один раз?
979 кг. Обратите внимание, что по определению наклонная плоскость не может иметь наклон больше, чем pi / 2. Я беру угол, измеренный от положительной оси абсцисс, так что это просто тэта = пи / 3 с другой стороны. здесь f - приложенная сила, а не сила трения. Итак, как мы можем легко видеть на рисунке, силы, которые противостоят, будут (m выражается в кг): гравитационное притяжение: mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN сила трения, противоположная направлению тенденции движения: mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72m N Следовательно, итоговое значение составляет: (8,49 + 5,72) m N = 14,21m N Таким образом, чтобы груз