Грузовик тянет коробки вверх по наклонной плоскости. Максимальная сила тягача может составить 5600 Н. Если уклон самолета равен (2 пи) / 3, а коэффициент трения равен 7/6, какова максимальная масса, которую можно поднять за один раз?

Ответ:

979 кг

Объяснение:

Обратите внимание, что по определению наклонная плоскость не может иметь наклон более # Р / 2 #, Я беру угол измеряется от положительной оси х, так что это просто #theta = pi / 3 # другой способ.

Вот # Е # это приложенная сила, а не сила трения.

Итак, как мы можем легко увидеть на картинке, силы, которые противостоят, будут (m выражается в #кг#):

гравитационное притяжение: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
сила трения, противоположная направлению тенденции движения: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72m N #

Следовательно, всего: # (8,49 + 5,72) м N = 14,21 м N #

Таким образом, чтобы грузовик мог тянуть его, максимальное усилие, которое он может оказать, должно быть больше, чем это:

# 5600N> 5,72 м N => м <979 кг #

Объект с массой 8 кг находится на наклонной плоскости с уклоном пи / 8. Если объект толкается вверх по трапу с силой 7 Н, какой минимальный коэффициент статического трения необходим для того, чтобы объект оставался на месте?

Общая сила, действующая на объект вниз вдоль плоскости, равна mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N, а приложенная сила равна 7N вверх вдоль плоскости. Таким образом, чистая сила на объекте составляет 30-7 = 23 Н вниз по плоскости. Таким образом, статическая сила трения, которая должна действовать, чтобы уравновесить это количество силы, должна действовать вверх по плоскости. Теперь, здесь, статическая сила трения, которая может действовать, равна mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (где mu - коэффициент статической силы трения). Итак, 72,42 mu = 23 или, mu = 0,32.

Объект, ранее находившийся в состоянии покоя, скользит на 9 м вниз по наклонной плоскости с наклоном (pi) / 6, а затем скользит горизонтально по полу еще 24 м. Если пандус и пол сделаны из одного материала, каков коэффициент кинетического трения материала?

K ~ = 0,142 pi / 6 = 30 ^ o E_p = m * g * h "Потенциальная энергия объекта" W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 "Потерянная энергия из-за трения на наклонной плоскости" E_p-W_1 ": энергия, когда объект на земле "E_p_W_1 = m * g * hk * m * g * cos 30 ^ o * 9 W_2 = k * m * g * 24" потерял энергию на полу "k * отмены (m * g) * 24 = отмена (m * g) * hk * отмена (m * g) * cos 30 ^ o * 9 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o "используя" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 м 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 24 * k + 7,794 * k = 4,5 31,794 * k = 4,5 k = (4,5) / (31,794) k ~ = 0142

Объект с массой 5 кг находится на наклонной плоскости с наклоном pi / 12. Если объект толкается вверх по трапу с силой 2 Н, какой минимальный коэффициент статического трения необходим для того, чтобы объект оставался на месте?

Рассмотрим общую силу на объекте: 2N вверх по уклону. мгсин (пи / 12) ~ 12,68 н. Следовательно, общая сила составляет 10,68 Н вниз. Теперь сила трения дана как мумкостета, которая в этом случае упрощается до ~ 47,33 мкм, так что мю = 10,68 / 47,33 ~ ~ 0,23. Обратите внимание, если бы не было дополнительной силы, му = тантета