(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx доказать?

Ответ:

Не забывайте средний член и уравнения триггера.

Объяснение:

# Sin ^ 2 (х) + Cos ^ 2 (х) = 1 #

#Sin (2x) = 2sin (х) Cos (х) #- Если вы хотели дальнейшего упрощения

# (Sin (х) -cos (х)) ^ 2 = Sin ^ 2 (х) -2Sin (х) Cos (х) + Cos ^ 2 (х) #

Следовательно:

# Sin ^ 2 (х) + Cos ^ 2 (х) = 1 #

# 1-2Sin (х) Cos (х) #, который является вашим желаемым ответом, но он может быть дополнительно упрощен до:

# 1-sin (2x) #

Ответ:

Смотрите объяснение

Объяснение:

# (SiN х-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

Мы знаем, # Грешить ^ 2x + соз ^ 2x = 1 #

Замена #1# за # Грешить ^ 2x + соз ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

Отсюда доказано