Ответ:
Увидеть ниже.
Объяснение:
Используя идентичность де Мойр, которая утверждает
# e ^ (ix) = cos x + i sin x # у нас есть
# (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (IX) #
НОТА
# e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx #
или же
# 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) #
Ответ:
Пожалуйста, обратитесь к доказательство в Объяснение.
Объяснение:
Без сомнения тот Ответ уважаемого Чезарео Р. Сэра это
простой & самый короткий один, но вот другой способ решить это:
Позволять, # Г = (1 + SiNx + icosx) / (1 + SiNx-icosx). #
Умножив #Nr. и доктор посредством сопряженный из #Dr., # мы получаем,
Затем, # Г = (1 + SiNx + icosx) / (1 + SiNx-icosx) хх (1 + SiNx + icosx) / (1 + SiNx + icosx) #, # = (1 + SiNx + icosx) ^ 2 / {(1 + SiNx) ^ 2-я ^ 2cos ^ 2x} #, # = (1 + SiNx + icosx) ^ 2 / {(1 + SiNx) ^ 2 + соз ^ 2x} #, Вот, # "Nr. =" (1 + sinx + icosx) ^ 2, #
# = 1 + грех ^ 2х соз ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = Зш ^ 2x + грешить ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sin ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sinx (SiN х + 1) 2icosx (SiN х + 1), #
# 2 = (SiNx + icosx) (SiN х + 1). #
А также, # "Доктор. =" (1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x #, # = 1 + 2sinx + грешат ^ 2x + соз ^ 2x, #
# = 1 + 2sinx + 1, #
# = 2sinx + 2, #
# 2 = (SiN х + 1). #
#rArr z = {2 (sinx + icosx) (sinx + 1)} / {2 (sinx + 1)} #, # = SiNx + icosx. #
Что и требовалось доказать
Наслаждайтесь математикой!
