Как вы решаете систему -7x + y = -19 и -2x + 3y = -19?

Ответ:

#(2, -5)#

Графически:

Объяснение:

Есть два способа решения систем в целом: исключение и замена.

Мы будем использовать подстановку для решения этой системы. Зачем? Обратите внимание, что у нас есть один # У # член в первом уравнении, которое делает относительно простую замену. Итак, давайте пройдемся по этому:

Шаг 1: Решите для одной переменной

--

Давайте сначала выпишем наши уравнения:

(1) # -7x + y = -19 #

(2) # -2x + 3y = -19 #

Теперь мы решаем для одной переменной. Я собираюсь решить для # У # в уравнении (1):

# => -7x + y = -19 #

# => цвет (красный) (y = 7x - 19) #

Как видите, это было довольно легко и дало нам относительно хороший результат. Вот почему мы решили сделать замену для этой конкретной проблемы.

Шаг 2: подключиться к другому уравнению; Решите для другой переменной.

--

Теперь давайте подключим значение для # У # мы получили выше в уравнение (2):

# => -2x + 3 цвета (красный) ((7x - 19)) = -19 #

Фольга:

# => -2x + 21x - 57 = -19 #

Примечание: следите за своими знаками, пока вы делаете это

Объединить как термины:

# => 19x - 57 = -19 #

изолировать #Икс#:

# => 19x = 38 #

# => x = 38/19 = цвет (синий) (2) #

Шаг 3: Решите для первой переменной

--

Мы могли бы подключить это значение, которое мы нашли для #Икс# в любое из наших исходных уравнений, и решить для # У #, Тем не менее, мы можем сэкономить некоторую дополнительную алгебру, подключив ее к нашей замене # У #, найденный в шаге 1:

#y = 7x - 19 #

# => y = 7цвет (синий) ((2)) - 19 #

# => y = 14 - 19 = цвет (красный) (- 5) #

Итак, наши окончательные решения # color (blue) (x = 2) # а также # color (red) (y = -5) #, Другими словами, решение этого уравнения представлено точкой #(2,-5)#

Вы можете увидеть это графически ниже. Красная линия - это уравнение (1), а синяя линия - это уравнение (2):

Надеюсь, что помогло:)