Как вы рационализируете знаменатель и упрощаете (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

Ответ:

Рационализировать знаменатель в виде #sqrta - sqrtb #Вы умножаете дробь на 1 в форме # (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) #

Объяснение:

Причиной для этой практики является общая форма факторинга биномов, которые содержат разность двух квадратов:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

Возвращаясь к данной дроби, умножаем на 1 в форме # (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) #

# (x - 3) / (sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = #

# ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = #

#sqrtx + sqrt3 #

Ответ:

#sqrt x + sqrt 3 #

Объяснение:

разделить числитель и знаменатель на #sqrtx + sqrt 3 #.

мы получаем, # (x - 3) / (sqrt x - sqrt 3) * (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x + sqrt 3) #

= # (x - 3) (sqx x + sqrt 3) / (sqrt x) ^ 2 - (sqrt 3) ^ 2 = (x - 3) (sqrt x + sqrt 3) / (x - 3) = sqrt x + sqrt 3 #