Как вы рационализируете знаменатель и упрощаете 4sqrt (7 / (2z ^ 2))?

Ответ:

#color (синий) (4sqrt (7 / (2z ^ 2)) = (2sqrt (14)) / г) #

#color (красный) (root4 (7 / (2z ^ 2)) = root4 (56z ^ 2) / (2z)) #

Объяснение:

Если дано упростить # 4sqrt (7 / (2z ^ 2) #

Решение:

# 4sqrt (7 / (2z ^ 2)) = 4sqrt (7 / (2z ^ 2) * 2/2) = 4sqrt (14 / (4z ^ 2)) = (4sqrt (14)) / (2z) = (2sqrt (14)) / г #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Если дано упростить # Root4 (7 / (2z ^ 2)) #

Решение:

# Root4 (7 / (2z ^ 2)) = root4 (7 / (2z ^ 2) * ((8Z ^ 2) / (8z ^ 2))) = root4 ((56z ^ 2) / (16Z ^ 4)) = root4 (56z ^ 2) / (2z) #

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.

Как вы рационализируете знаменатель и упрощаете 1 / (1-8sqrt2)?

Я считаю, что это должно быть упрощено как (- (8sqrt2 + 1)) / 127. Чтобы рационализировать знаменатель, вы должны умножить сам термин, содержащий sqrt, чтобы переместить его в числитель. Итак: => 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 Это даст: => (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 => (8sqrt2 +1) / (1-128) => (8sqrt2 + 1) / - 127 Отрицательный кулачок также можно переместить наверх, для: => (- (8sqrt2 + 1)) / 127

Как вы рационализируете знаменатель и упрощаете (7sqrt8) / (4sqrt56)?

Sqrt7 / 4 (7sqrt8) / (4sqrt56) xx sqrt56 / sqrt56 = (7sqrt8xx sqrt56) / (4xx56) = (7sqrt (8xx 8xx7)) / (4xx56) = (7 xx 8 sqrt7) / (4xx56) = sqt7

Как вы рационализируете знаменатель и упрощаете (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

Чтобы рационализировать знаменатель в виде sqrta - sqrtb, вы умножаете дробь на 1 в форме (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb). Причиной для этой практики является общая форма факторизации биномов, содержащих разность два квадраты: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Возвращаясь к заданной дроби, умножаем на 1 в форме (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) (x - 3) / ( sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = ((x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = sqrtx + sqrt3