Ответ:
Вы можете наклонить чашу,
Объяснение:
На изображении выше вы можете увидеть миску с водой, как представлено в задаче, и гипотетическую наклонную чашу с водой, достигающей края чаши. Два центра полушарий накладываются друг на друга, и два диаметра образуют угол a.
Такой же угол находится в прямоугольном треугольнике, образованном:
-сегмент от центра полушария до центра водной поверхности (
-сегмент от центра полушария до края водной поверхности (
-сегмент от центра водной поверхности до ее края
В этом треугольнике
следовательно
Хуанита поливает свой газон, используя источник воды в резервуаре с дождевой водой. Уровень воды в резервуаре превышает 1/3 каждые 10 минут, которые она смачивает. Если уровень в аквариуме составляет 4 фута, сколько дней Хуанита может поливать, если она поливает по 15 минут каждый день?
Увидеть ниже. Есть несколько способов решить эту проблему. Если уровень падает на 1/3 за 10 минут, то в нем падает: (1/3) / 10 = 1/30 за 1 минуту. Через 15 минут он падает 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2, поэтому он будет пустым через 2 дня. Или другим способом. Если он падает на 1/3 за 10 минут: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30 минут 15 минут в день: 30/15 = 2 дня
Вода вытекает из перевернутого конического резервуара со скоростью 10000 см3 / мин, в то же время вода закачивается в резервуар с постоянной скоростью. Если резервуар имеет высоту 6 м, а диаметр в верхней части равен 4 м, и если уровень воды поднимается со скоростью 20 см / мин, когда высота воды составляет 2 м, как вы находите скорость, с которой вода закачивается в бак?
Пусть V - объем воды в резервуаре, в см ^ 3; пусть h - глубина / высота воды в см; и пусть r будет радиусом поверхности воды (сверху), в см. Поскольку бак представляет собой перевернутый конус, то же самое происходит с массой воды. Поскольку высота резервуара составляет 6 м, а радиус на вершине 2 м, из аналогичных треугольников следует, что frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, так что h = 3r. Тогда объем перевернутого конуса воды равен V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Теперь дифференцируем обе стороны по времени t (в минутах), чтобы получить frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (в этом случае использует
Вода льется в цилиндрическую чашу высотой 10 футов и радиусом 3 фута со скоростью 5 футов ^ 3 / "мин". С какой скоростью поднимается уровень воды?
= (5) / (9 pi) фут / мин. Для заданной высоты h жидкости в цилиндре или радиусе r объем равен V = pi r ^ 2 h. Дифференциация по времени точка V = 2 pi r точка rh + pi r ^ 2 точка h, но точка r = 0, поэтому точка V = pi r ^ 2 точка h точка h = точка V / (pi r ^ 2) = (5) / (pi (3 ^ 2)) = (5) / (9 пи) фут / мин