Что такое вершина y = -3x ^ 2 - 2x - (x + 2) ^ 2?

Ответ:

Вершина находится в #(-3/4,-7/4)#

Объяснение:

# У = -3x ^ 2-2x- (х + 2) ^ 2 #

Разверните полином:

# У = -3x ^ 2-2x- (х ^ 2 + 4x + 4) #

Объединить как термины:

# У = -4x ^ 2-6x-4 #

Фактор вне #-4#:

# У = -4 х ^ 2 + 3 / 2х + 1 #

Заполните квадрат:

# У = -4 (х + 3/4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1, #

# У = -4 (х + 3/4) ^ 2 + 7/16 #

# У = -4 (х + 3/4) ^ 2-7 / 4 #

Из формы вершины вершина находится в #(-3/4,-7/4)#

Ответ:

Vertex: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

Объяснение:

1) Перепишите это уравнение в стандартном виде

# У = -3x ^ 2-2x- (х + 2) ^ 2 #

# У = -3x ^ 2-2x- (х ^ 2 + 4x + 4) #

# У = -4x ^ 2-6x-4 #

2) Перепишите это уравнение в форме вершины, заполнив квадрат

#Y = (- 4x ^ 2-6x) -4 #

# У = -4 (х ^ 2 + 3 / 2x) -4 #

# У = -4 (х ^ 2 + 3 / 2х + (3/4) ^ 2) -4+ (3/4) ^ 2 #

# У = -4 (х + 3/4) ^ 2-55 / 16 #

Форма вершины # У = а (х-Н) ^ 2 + к # раскрывает вершину в # (H, K) #

Vertex: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

Вы можете увидеть это, если вы построите график уравнения

график {у = -4х ^ 2-6х-4 -3, 2, -7, 0,1}