Ответ:
Объяснение:
Квадраты становятся очень большими очень быстро, поэтому вы не хотите использовать большие числа. Наибольшее количество квадратов будет из
с помощью
Чем больше разница между двумя числами, тем больше будет одно из чисел.
Поэтому используйте два числа с наименьшей разницей между ними, которые будут
Сумма квадратов двух натуральных чисел равна 58. Разница их квадратов равна 40. Какие два натуральных числа?
Числа 7 и 3. Позвольте числам быть x и y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Мы можем легко решить эту проблему, используя исключение, заметив, что первый y ^ 2 положительный, а второй отрицательный. Нам осталось: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Однако, поскольку указано, что числа натуральные, то есть больше 0, x = + 7. Теперь, решая для y, мы получаем: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Надеюсь, это поможет!
Сумма двух чисел равна 14. А сумма квадратов этих чисел равна 100. Найти соотношение чисел?
3: 4 Позвоните на номера х и у. Нам даны: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 Из первого уравнения y = 14-x, которое мы можем заменить во втором, чтобы получить: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Вычтите 100 с обоих концов, чтобы получить: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Разделите на 2, чтобы получить: x ^ 2-14x + 48 = 0 Найдите пару факторов из 48 чья сумма равна 14. Пара 6, 8 работает, и мы находим: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Итак, x = 6 или x = 8 Следовательно (x, y) = (6 , 8) или (8, 6) Соотношение двух чисел составляет 6: 8, то есть 3: 4.
Сумма двух чисел равна 20. Найти минимально возможную сумму их квадратов?
10 + 10 = 20 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200. a + b = 20 a ^ 2 + b ^ 2 = x Для a и b: 1 ^ 2 + 19 ^ 2 = 362 2 ^ 2 + 18 ^ 2 = 328 3 ^ 2 + 17 ^ 2 = 298 Отсюда вы Можно видеть, что более близкие значения a и b будут иметь меньшую сумму. Таким образом, для a = b 10 + 10 = 20 и 10 ^ 2 + 10 ^ 2 = 200.