Как вы находите корни х ^ 3-6х ^ 2 + 13х-10 = 0?

Ответ:

# Х = 2 #

Объяснение:

# Х ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 #

# Х ^ 3-3 (х) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2х + х-2 ^ 3-2 = 0 #

# (Х ^ 3-3 (х) ^ 2 (2) + 3х (2) ^ 2-2 ^ 3) + X-2 = 0 #

Мы можем разложить на множители, используя следующую полиномиальную идентичность:

# (a-b) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 #

где в нашем случае # А = х # а также # Б = 2 #

Так, # (Х-2) ^ 3 + (х-2) = 0 # принятие # X-2 # как общий фактор

# (Х-2) ((х-2) ^ 2 + 1) = 0 #

# (Х-2) (х ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 #

# (Х-2) (х ^ 2-4x + 5) = 0 #

# х-2 = 0 # затем # Х = 2 #

Или же

# Х ^ 2-4x + 5 = 0 #

#delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 #

#delta <0rArr # нет корня в R