Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (3, -5) и проходит через точку (1, -2)?

Ответ:

# 8y = x ^ 2 - 6x - 11 #

Объяснение:

Установите уравнения для одновременного использования, используя координаты двух точек, а затем решите.

#y = топор ^ 2 + bx + c # это общая формула параболы

Вершина есть (# -B / (2a) #, # (4ac - b ^ 2) / (2a) #)

Следовательно # -B / (2a) # = 3 и # (4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 #

а с другой точки # -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c #

следовательно#a + b + c = -2 #

#c = -2 - a - b #

#b = -6a #

#c = -2 - a + 6a # = -2 + 5a #

# -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) #

# -5 = 2 (-2 + 5a) -18a #

# -5 = -4 -8a #

# 8a = 1 #

#a = 1/8 #

#b = -6 / 8 #

#c = -2 +5/8 = -11 / 8 #

# 8y = x ^ 2 -6x -11 #