Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (3, -5) и проходит через точку (13,43)?

Ответ:

#color (blue) («Я взял вас в точку, из которой вы можете взять на себя») #

Объяснение:

Пусть точка # P_1 -> (х, у) = (13,43) #

Квадратичное стандартное уравнение формы: # y = ax ^ 2 + bx + 5color (white) ("") ……………………….. Уравнение (1) #

Уравнение формы вершины: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (white) ("") ………………….. Уравнение (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Using Eqn (2)") #

Нам дают эту Вершину# -> (х _ ("вершина"), у _ ("вершина")) = (3, -5) #

Но #x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (white) ("") …… Уравнение (3) #

Примечание: # К = -5 # из вершины y-координата

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Использование уравнения (3) вместо b в уравнении (1)") #

# У = ах ^ 2 + (- 6а) х + 5 # ……………………… уравнение (4)

Но нам дают точку # P_1 -> (13,43) #

Таким образом, уравнение (4) становится:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5цвет (белый) ("") …… Уравнение (4_a) #

#color (blue) ("Из этого вы можете решить для" a "и из этого решить для" b) #

#color (red) ("Я позволю вам вступить во владение с этого момента") #