Ответ:
Объяснение:
Момент инерции определяется как расстояния всех бесконечно малых масс, распределенных по всей массе тела. В качестве интеграла:
Это полезно для тел, геометрия которых может быть выражена как функция. Однако, поскольку у вас есть только одно тело в очень специфическом месте, это просто:
Три стержня массой M и длиной L соединены вместе, образуя равносторонний треугольник. Каков момент инерции системы относительно оси, проходящей через ее центр масс и перпендикулярной плоскости треугольника?
1/2 ML ^ 2 Момент инерции одиночного стержня относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной к нему, составляет 1/12 ML ^ 2 Момент каждой стороны равностороннего треугольника вокруг оси, проходящей через центр треугольника и перпендикулярно к его плоскости 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (по теореме о параллельной оси). Момент инерции треугольника вокруг этой оси равен 3 × 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2
Каков момент инерции шара массой 5 кг и радиусом 3 см?
Момент инерции для сплошного шара можно рассчитать по формуле: I = 2/5 mr ^ 2, где m - масса шара, а r - радиус. В Википедии есть хороший список моментов инерции для различных объектов. Вы можете заметить, что момент инерции очень отличается для сферы, которая является тонкой оболочкой и имеет всю массу на внешней поверхности. Момент инерции надувного шара можно рассчитать как тонкую оболочку. http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia
Каков момент инерции маятника с массой 4 кг, который находится в 4 м от оси?
64 "" кг.м ^ 2, учитывая, что боб достаточно мал, момент инерции, I = mr ^ 2 = 4xx4 ^ 2 "" кг.м ^ 2 = 64 "" кг.м ^ 2