Какое решение установлено для abs (2x - 3) - 8 = –1?

Ответ:

# x = -2 "" # или же # "" x = 5 #

Объяснение:

Начните с выделения модуля на одной стороне уравнения, добавив #8# в обе стороны

# | 2x-3 | - цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (8))) + цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (8))) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

Как известно, абсолютное значение действительного числа всегда положительно независимо знака этого числа.

Это говорит о том, что вам нужно подумать о двух случаях, в одном из которых выражение, которое находится внутри модуля положительный и другой, в котором выражение внутри модуля отрицательный.

• # 2x-3> 0 подразумевает | 2x-3 | = 2x-3 #

Это заставит ваше уравнение принять форму

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 означает x = 10/2 = цвет (зеленый) (5) #

• # 2x-3 <0 подразумевает | 2x-3 | = - (2x-3) #

На этот раз у вас есть

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 подразумевает x = 4 / ((- 2)) = цвет (зеленый) (- 2) #

Таким образом, существует два возможных решения этого уравнения, одно из которых # 2х + 3 # положительный, # Х = 5 #и тот, который делает # 2х + 3 # отрицательный, # х = -2 #.