Какое решение установлено для abs (2x - 6) - 7 = 7?

Ответ:

С абсолютами вы обычно решаете два уравнения.

Объяснение:

Но сначала мы упростим, если не будем вмешиваться в знак в скобках:

Добавьте 7, затем разделите на 2:

# -> | 2x-6 | = 14-> | х-3 | = 7 #

Теперь у нас есть две возможности:

(1)

#x> = 3-> х-3> = 0 # скобки не должны делать свою работу:

Добавить 3:

# х-3 = 7> х = 10 #

(2)

#x <3-> х-3 <0 # скобки переворачивают знак:

# - (х-3) = 7 -> - х + 3 = 7-> х = -4 #

Ответ: # {Х = -4orx = + 10} #

Какое решение установлено для abs (2x - 3) - 10 = –1?

X = {-3,6} Начните с выделения модуля с одной стороны уравнения | 2x-3 | - цвет (красный) cancelcolor (черный) (10) + цвет (красный) cancelcolor (черный) (10) = -1 + 10 | 2x-3 | = 9 Вы собираетесь рассмотреть два случая для этого уравнения (2x-3)> 0, что означает, что у вас | 2x-3 | = 2x-3 и уравнение 2x - 3 = 9 2x = 12 => x = 12/2 = цвет (зеленый) (6) (2x-3) <0, что даст вам | 2x-3 | = - (2x-3) = -2x + 3, и уравнение равно -2x + 3 = 9 -2x = 6 => x = 6 / (- 2) = цвет (зеленый) (- 3), потому что у вас нет ограничений для значений x, которые вы устанавливаете для посторонних решений, оба значения являются действи

Какое решение установлено для abs (2x - 3) - 8 = –1?

X = -2 "" или "" x = 5 Начните с выделения модуля с одной стороны уравнения, добавив 8 к обеим сторонам | 2x-3 | - цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (8))) + цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (8))) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 Как вы знаете, абсолютное значение действительного числа всегда положительно независимо от знака этого числа. Это говорит о том, что вам нужно подумать о двух случаях, в одном из которых выражение внутри модуля является положительным, а в другом - выражение внутри модуля является отрицательным. 2x-3> 0 подразумевает | 2x-3 | = 2x-3 Это заставит ваше уравнение принять форму 2x -

Какое решение установлено для abs (2x + 4) <8?

-6 <x <2 или x в (-6,2) при | 2x + 4 | <8, то либо 2x + 4 <8, т.е. 2x <8-4, либо 2x <4, т. Е. X <2 или - (2x +4) <8 т.е. 2x + 4> -8 или 2x> -8-4 или 2x> -12 или x> -6 Следовательно, -6 <x <2 или x в (-6,2)