Что такое загар (арксин (12/13))?

Ответ:

#tan (агсзш (12/13)) = 12/5 #

Объяснение:

Позволять# "" theta = arcsin (12/13) #

Это означает, что мы сейчас ищем #color (красный) tantheta! #

# => Sin (тета) = 12/13 #

Используйте личность, # Соз ^ 2theta + грешить ^ 2theta = 1 #

# => (Соз ^ 2theta + грешить ^ 2theta) / соз ^ 2theta = 1 / соз ^ 2theta #

# => 1 + грех ^ 2theta / соз ^ 2theta = 1 / соз ^ 2theta #

# => 1 + загар ^ 2theta = 1 / соз ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

Напомним: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => Tantheta = SQRT (1 / (1-син ^ 2theta) -1) #

# => Tantheta = SQRT (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => Tantheta = SQRT (169 / (169-144) -1 #

# => Tantheta = SQRT (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

ПОМНИТЕ, что мы назвали # Тета # был на самом деле #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = color (синий) (12/5) #