Как доказать эту личность? грех ^ 2x + загар ^ 2x * грех ^ 2x = загар ^ 2x

Ответ:

Показано ниже…

Объяснение:

Используйте наши триггеры …

# sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #

# => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x #

# => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x #

Фактор левой стороны вашей проблемы …

# => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) #

# => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x #

# => (sinx / cosx) ^ 2 = загар ^ 2 x #

Дано, # грех ^ 2 x + загар ^ 2x грех ^ 2x #

# = грех ^ 2 х (1 + загар ^ 2 х) #

# = грех ^ 2 х сек ^ 2х # (как,# sec ^ 2x - загар ^ 2 x = 1) #

# = грех ^ 2x (1 / (потому что ^ 2x)) #

# = tan ^ 2 x #

Доказанные

Как вы решаете загар 4x = загар 2x?

Rarrx = (npi) / 2 где nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 где nrarrZ ПРИМЕЧАНИЕ, что если tanx = tanalpha, то x = npi + alpha, где n в ZZ

Как вы находите загар х / 2; данный грех х = 3/5, с 90<>

Есть свойство функции tan, которое гласит: если tan (x / 2) = t, то sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2). Здесь вы пишете уравнение (2t) / (1+ t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 Теперь вы найдете корни этого уравнения: Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 т _ (-) = (10 кв. (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 т_ (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 Наконец, вы должны найти, какой из приведенных выше ответов является правильным. Вот как вы это делаете: зная, что 90 ° <x <180 °, затем 45 ° <x / 2 <90 °, зная, что в этой области c

Как вам доказать (1 - грех х) / (1 + грех х) = (сек х + загар х) ^ 2?

Используйте несколько триггеров и упростите. Увидеть ниже. Я считаю, что в этом вопросе есть ошибка, но это не имеет большого значения. Чтобы это имело смысл, вопрос должен гласить: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 В любом случае мы начнем с этого выражения: (1-sinx) / (1+ sinx) (при проверке триггерных тождеств, как правило, лучше всего работать на стороне, которая имеет дробь).Давайте используем аккуратный трюк, называемый умножение сопряженных, где мы умножаем дробь на сопряженное знаменателя: (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = ((1-sinx) ( 1-sinx)) / ((1 + sinx) (1-sinx)) = (1-sinx) ^ 2 / ((1 + sinx)