Как вы упростите sqrt 8 / (2 sqrt3)?

Ответ:

# (sqrt8) / (2sqrt 3) = цвет (синий) ((sqrt 6) / 3) #

Объяснение:

# (sqrt 8) / (2sqrt 3) #

упрощать #sqrt 8 #.

#sqrt 8 = sqrt (2xx2xx2) = sqrt (2 ^ 2xx 2) = 2sqrt2 #

Перепишите фракцию.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) #

Рационализировать знаменатель, умножив числитель и знаменатель на #sqrt 3 #.

# (2sqrt2) / (2sqrt 3) xx (sqrt3) / (sqrt 3) #

Упростить.

# (2sqrt2sqrt3) / (2xx3) #

Упростить.

# (2sqrt6) / (2xx3) #

Упростить.

# (Cancel2sqrt6) / (cancel2xx3) #

Упростить.

# (sqrt 6) / 3 #

Ответ:

#sqrt (2/3) #

Объяснение:

#8=2^3#

#sqrt (8) = 2 ^ (3/2) #

Поэтому мы имеем

# (2 ^ (3/2).2 ^ (- 1)) / sqrt (3) #

Добавьте коэффициенты экспоненты для 2

# (2 ^ (1/2)) / sqrt (3) #

Такой же как #sqrt (2/3) #

Ответ:

#sqrt (2/3) #

Объяснение:

# Sqrt8 / (2sqrt3) #

Мы могли видеть это

# Sqrt8 = SQRT (4 * 2) #

Так

# = SQRT (4 * 2) / (2sqrt3_ #

# = (Cancel2sqrt2) / (cancel2sqrt3) #

# = Sqrt2 / sqrt3 = SQRT (2/3) #

Но ждать ! Мы не могли бы иметь иррациональные числа в знаменателе.

Таким образом, рационализировать знаменатель путем умножения на # Sqrt3 / sqrt3 #

# Sqrt2 / sqrt3 * sqrt3 / sqrt3 #

# = Sqrt6 / 3 #