Написать систему уравнений, чтобы представить эту проблему и определить цену за единицу каждого приобретенного предмета? Определите ваши переменные.

Ответ:

Стоимость каждой коробки попкорна составляет # $ 3.75#;

Стоимость каждого вишневого суши составляет #$6.25#; а также

Стоимость каждой коробки конфет составляет #$ 8.5#.

Объяснение:

Элвин, Теодор и Саймон ходили в кино. Элвин купил 2 коробки попкорна, 4 вишневых суши и 2 коробки конфет. Он потратил 49,50 долларов. Теодор купил 3 коробки с попкорном, 2 вишневых суши и 4 коробки с конфетами. Он потратил 57,75 долларов. Саймон купил 3 коробки с попкорном, 3 вишневых суши и 1 коробку конфет. Он потратил 38,50 долларов.

Пусть стоимость каждой коробки попкорна будет #Икс#;

Пусть стоимость каждого вишневого суши будет # У #; а также

Пусть стоимость каждой коробки конфет будет # Г #.

При условии:

Элвин купил 2 коробки попкорна, 4 вишневых суши и 2 коробки конфет. Он потратил 49,50 долларов.

# следовательно 2x + 4y + 2z = 49,50 $ ------------- уравнение (1)

Теодор купил 3 коробки с попкорном, 2 вишневых суши и 4 коробки с конфетами. Он потратил 57,75 долларов.

# следовательно 3x + 2y + 4z = $ 57,75 # --------------- уравнение (2)

Саймон купил 3 коробки с попкорном, 3 вишневых суши и 1 коробку конфет. Он потратил 38,50 долларов.

# следовательно 3x + 3y + 1z = 38,50 $-------------- уравнение (3)

Набор уравнений для решения трех переменных:

# 2x + 4y + 2z = 49,50 $ ------------- (1)

# 3x + 2y + 4z = $ 57,75 # --------------(2)

# 3x + 3y + 1z = 38,50 $--------------(3)

Мы можем решить эту систему из трех уравнений методом исключения и замены.

Рассмотрим уравнения (2) и (3) для исключения #Икс#:

Вычтите (3) из (2). Это дает:

(2) - (3) # => 0x - 1y + 3z = $ 19,25 #

# => -y + 3z = 19.25 #------------ уравнение (4)

Рассмотрим уравнения (1) и (3) для устранения #Икс#:

(1) х 3 - (3) х 2 даст:

# => 0x + 6y + 4z = 148,5 - 77 = 71,5 #

# => 6y + 4z = 71,5 # ------------(5)

Теперь рассмотрим (4) и (5), чтобы устранить # У #, (4) х 6 + (5) дает:

# 22z = 115,5 +71,5 = 187 #

# => z = 8.5 #

# поэтому z = 8.5 #

Подставляющая стоимость # Г # в (5) найти # У #:

# => 6y + 4xx 8,5 = 71,5 #

# => y = (71,5 - 34) / 6 #

#y = 6,25 #

# поэтому y = 6.25 #

Подставляющая стоимость # У # а также # Г # в уравнении (1):

# (1) => 2x + 4y + 2z = 49,50 $

# => 2x +4 xx 6.25 +2 xx 8.5 = 49.50 #

# => 2x = 49,50 - 25 - 17 #

# => 2x = 7,5 #

# => x = 3.75 #

# поэтому x = $ 3,75, y = 6,25 $ и z = $ 8,5 #

Перекрестная проверка путем подстановки в (2)

# => 3x + 2y + 4z = $ 57,75 #

#=> 3 (3.75) + 2(6.25) + 4(8.5) = 11.25 + 12.5 + 34 = 57.7#

В школьном хоре девочек в два раза больше, чем мальчиков. В хоре на восемь мальчиков меньше девочек. Как вы пишете систему уравнений, чтобы представить эту ситуацию и решить?

Выберите символы для обозначения различных величин, описанных в задаче, и выразите описанные отношения между этими числами в терминах выбранных вами символов. Пусть g представляет количество девушек в школьном хоре. Пусть b представляет количество мальчиков в школьном хоре. В школьном хоре девочек в два раза больше, чем мальчиков: g = 2b В хоре мальчиков на восемь мальчиков меньше, чем девочек: b = g - 8 Чтобы решить, замените g во втором уравнении, используя первое: b = g - 8 = 2b - 8 Добавьте 8 к обоим концам, чтобы получить: b + 8 = 2b Вычтите b с обеих сторон, чтобы получить: b = 8 Затем подставьте это значение в перво

Сумма двух чисел равна 32. Разница между числами равна 8. Как вы пишете систему уравнений, чтобы представить эту ситуацию и решить?

Позвоните х и у 2 номера. x + y = 32 x - y = 8 2x = 40 -> x = 20 и y = 32 - 20 = 12.

Рейчел и Кайл оба собирают геоды. У Рэйчел на 3 меньше, чем в два раза больше, чем у Кайла. У Кайла на 6 единиц меньше, чем у Рэйчел. Как вы пишете систему уравнений, чтобы представить эту ситуацию и решить ее?

Подобные проблемы решаются с помощью системы уравнений. Чтобы создать эту систему, посмотрите на каждое предложение и попытайтесь отразить его в уравнении. Предположим, у Рэйчел есть x геод, а у Кайла - y геод. У нас есть два неизвестных, а это значит, что нам нужно два независимых уравнения. Давайте превратим в уравнение первое утверждение об этих величинах: «У Рэйчел на 3 меньше, чем в два раза больше, чем у Кайла». Это говорит о том, что х на 3 меньше, чем в два раза у. Двойной у 2й. Таким образом, х на 3 меньше, чем 2y. Как уравнение, оно выглядит как x = 2y-3. Следующее утверждение: «У Кайла на 6 геодов