Рейчел и Кайл оба собирают геоды. У Рэйчел на 3 меньше, чем в два раза больше, чем у Кайла. У Кайла на 6 единиц меньше, чем у Рэйчел. Как вы пишете систему уравнений, чтобы представить эту ситуацию и решить ее?

Подобные проблемы решаются с помощью системы уравнений. Чтобы создать эту систему, посмотрите на каждое предложение и попытайтесь отразить его в уравнении.

Предположим, Рэйчел #Икс# Геодес и Кайл # У # жеод. У нас есть два неизвестных, а это значит, что нам нужно два независимых уравнения.

Давайте превратим в уравнение первое утверждение об этих величинах: «У Рэйчел на 3 меньше, чем в два раза больше, чем у Кайла». Что это говорит о том, что #Икс# на 3 меньше, чем в два раза # У #, двойной # У # является # 2у #, Так, #Икс# на 3 меньше чем # 2у #, Как уравнение, это выглядит как

# Х = 2у-3 #

Следующее утверждение: «У Кайла на 6 единиц меньше, чем у Рэйчел». Так, # У # на 6 меньше, чем #Икс#, Это означает:

# у = х-6 #.

Итак, у нас есть система уравнений:

# Х = 2у-3 #

# у = х-6 #

Самый простой способ решить эту систему - заменить # У # из второго уравнения в первое иметь только одно уравнение с одной переменной:

# Х = 2 * (х-6) -3 #

Откройте скобки:

# Х = 2x-12-3 #

# Х = 2x-15 #

добавлять # 15-х # в обе стороны, чтобы отделить #Икс# из числовых констант:

# 15 = х #

Итак # Х = 15 #.

Значение # У # можно определить из второго уравнения:

# У = х-6 = 15-6 = 9 #

Итак, у Рейчел 15 геодов, у Кайла 9 геодов.

Шаг проверки очень желателен.

(а) Проверка: «У Рэйчел на 3 меньше, чем в два раза больше, чем у Кайла».

В самом деле, в два раза, как Кайл #9*2=18# жеод.

15 геодезий Рэйчел на 3 меньше 18.

(б) Проверьте, что «у Кайла на 6 единиц меньше, чем у Рэйчел».

Действительно, 9 геодов Кайла на 6 меньше, чем 16 Рэйчел.

Это подтверждает правильность полученного решения.

В школьном хоре девочек в два раза больше, чем мальчиков. В хоре на восемь мальчиков меньше девочек. Как вы пишете систему уравнений, чтобы представить эту ситуацию и решить?

Выберите символы для обозначения различных величин, описанных в задаче, и выразите описанные отношения между этими числами в терминах выбранных вами символов. Пусть g представляет количество девушек в школьном хоре. Пусть b представляет количество мальчиков в школьном хоре. В школьном хоре девочек в два раза больше, чем мальчиков: g = 2b В хоре мальчиков на восемь мальчиков меньше, чем девочек: b = g - 8 Чтобы решить, замените g во втором уравнении, используя первое: b = g - 8 = 2b - 8 Добавьте 8 к обоим концам, чтобы получить: b + 8 = 2b Вычтите b с обеих сторон, чтобы получить: b = 8 Затем подставьте это значение в перво

Доход от аренды автомобиля составляет $ 5460. Было арендовано 208 автомобилей и 52 микроавтобуса. Фургон арендует на 10 долларов больше, чем автомобиль. Как вы пишете и решаете систему уравнений, которая представляет эту ситуацию?

Вот. Плата за автомобиль составляет 19 долларов, а плата за фургон - 29 долларов. 5460 = (208xx) + [52times (x + 10)] 5460 = 208x + 52x + 520 5460 - 520 = 260x 4940 = 260x 19 = x Плата за автомобиль составляет 19 долларов, а плата за фургон - 29 долларов.

Сумма двух чисел равна 32. Разница между числами равна 8. Как вы пишете систему уравнений, чтобы представить эту ситуацию и решить?

Позвоните х и у 2 номера. x + y = 32 x - y = 8 2x = 40 -> x = 20 и y = 32 - 20 = 12.