Ответ:
# (Х-1) ^ 2 (х ^ 2 + х + 1) ^ 2 (х + 1) (х ^ 2-х + 1) #
Объяснение:
Начните с данного:
# ^ 9-х ^ 6-х ^ 3 + 1 #
методом группировки
первые два условия, фактор # Х ^ 6 # и последние два условия, фактор #-1#
то есть
# Х ^ 6 (х ^ 3-1) -1 (х ^ 3-1) #
вычленить общий биномиальный фактор # (Х ^ 3-1) # чтобы
# (Х ^ 3-1) (х ^ 6-1) #
на этом этапе используйте формы «сумма или разница двух кубов»
и разница двух квадратов
# А ^ 3-Ь ^ 3 = (аb) (а ^ 2 + аб + Ь ^ 2) #
# А ^ 3 + Ь ^ 3 = (а + б) (а ^ 2-аб + Ь ^ 2) #
# А ^ 2-б ^ 2 = (а-б) (а + б) #
чтобы
# (Х-1) (х ^ 2 + х + 1) (х ^ 3-1) (х ^ 3 + 1) #
# (Х-1) (х ^ 2 + х + 1) (х-1) (х ^ 2 + х + 1) (х + 1) (х ^ 2-х + 1) #
# (Х-1) ^ 2 (х ^ 2 + х + 1) ^ 2 (х + 1) (х ^ 2-х + 1) #
хорошего дня ! с Филиппин …
