Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (0, 8) и проходит через точку (2,32)?

Ответ:

Сначала мы должны проанализировать форму вершины.

Объяснение:

Вершинная форма #y = a (x - p) ^ 2 + q #, Вершина находится в точке (p, q). Мы можем подключить вершину там. Точка (2, 32) может перейти в (x, y). После этого все, что мы должны сделать, - это решить для a, который является параметром, который влияет на ширину, размер и направление раскрытия параболы.

# 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 #

# 32 = 4a + 8 #

32 - 8 = 4a #

# 24 = 4a #

# 6 = a #

Уравнение #y = 6x ^ 2 + 8 #

Практические упражнения:

Найдите уравнение параболы, которая имеет вершину в (2, -3) и которая проходит через (-5, -8).

Задача проблема:

Что такое уравнение параболы, проходящей через точки # (- 2, 7), (6, -4) и (3,8) #?

Удачи!

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Если вершина находится в точке (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Теперь, мы просто слагаем точку в точке (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в точке (0, 0) и проходит через точку (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- это множитель" "здесь" (h, k) = (0,0) "таким образом" y = ax ^ 2 ", чтобы найти замену" (-1, -4) "в уравнении" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blue) "graph of parabola" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Каково уравнение параболы, которая имеет вершину в (0, 8) и проходит через точку (5, -4)?

Существует бесконечное число параболических уравнений, отвечающих заданным требованиям. Если мы ограничим параболу вертикальной осью симметрии, то: color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Для параболы с вертикальной осью симметрии общая форма параболики Уравнение с вершиной в точке (a, b) имеет вид: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Подставляя заданные значения вершин (0,8) для (a, b), получаем цвет (белый) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 и если (5, -4) является решением этого уравнения, то цвет (белый) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, и параболическое ура