Две машины начинают движение из одной точки. Первая машина едет на север со скоростью 80 миль / час. а второй движется на восток со скоростью 88 футов / с. Как далеко, в милях, две машины спустя два часа?

Ответ:

Через два часа две машины будут разнесены на 200 миль.

Объяснение:

Сначала давайте конвертируем 88 футов / с в мили / час

# (88 "футов") / (1 "сек") "x" (3600 "сек") / (1 "час") "x" (1 "миля") / (5280 "фут") = 60 "миль /час"#

Теперь у нас 1 машина едет на север со скоростью 80 миль / ч, а другая - на восток со скоростью 60 миль / ч. Эти два направления имеют # 90 ^ о # угол между ними, поэтому каждая машина будет составлять сторону прямоугольного треугольника. Через два часа машина, идущая на север, будет проехать 160 миль, а та, что едет на восток, - 120 миль. Расстояние между этими двумя автомобилями является гипотенузой треугольника с этими двумя сторонами, и из теоремы Пифагора мы знаем, что:

# А ^ 2 + B ^ 2 = С ^ 2 # так:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = С ^ 2 #

# С ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# С = SQRT (40000) #

#color (синий) (С = 200) #

Предположим, что во время тест-драйва двух автомобилей одна машина проехала 248 миль, в то время как вторая машина проехала 200 миль. Если скорость одной машины на 12 миль в час выше скорости второй машины, как вы находите скорость обеих машин?

Первая машина едет со скоростью s_1 = 62 миль / час. Вторая машина едет со скоростью s_2 = 50 миль / час. Пусть t будет количеством времени, в течение которого машины едут s_1 = 248 / т и s_2 = 200 / т. Нам говорят: s_1 = s_2 + 12, то есть 248 / т = 200 / т + 12 рАрр 248 = 200 + 12т рАрр 12t = 48 рАрт = 4 с_1 = 248/4 = 62 с_2 = 200/4 = 50

Две машины покидают перекресток. Одна машина едет на север; другой восток. Когда машина, едущая на север, проехала 15 миль, расстояние между машинами было на 5 миль больше, чем расстояние, пройденное автомобилем, направляющимся на восток. Как далеко продвинулась восточная машина?

На восток машина проехала 20 миль. Нарисуйте схему, обозначив x как расстояние, пройденное автомобилем на восток. По теореме Пифагора (поскольку направления на восток и север образуют прямой угол) мы имеем: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Таким образом, машина в восточном направлении проехала 20 миль. Надеюсь, это поможет!

Две машины начинают движение из одной точки. Один движется на юг со скоростью 60 миль в час, а другой - со скоростью 25 миль в час. С какой скоростью расстояние между автомобилями увеличивается через два часа?

78,1 миль / ч. Автомобиль A едет на юг, а автомобиль B едет на запад, принимая точку начала, где автомобили начинают уравнение автомобиля A = Y = -60t Уравнение автомобиля B = X = -25t Расстояние D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500тт + 3600тт) ^ 0,5 D = (6100тт) ^ 0,5 D = 78,1 * t скорость изменения D dD / dt = 78,1 скорость изменения расстояния между автомобилями составляет 78,1 м / ч.