Какова дисперсия {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Ответ:

Популяционная дисперсия набора данных

# Сигм ^ 2 = 35 #

Объяснение:

Во-первых, давайте предположим, что это вся совокупность ценностей. Поэтому мы ищем дисперсия населения , Если бы эти числа были набором образцов из большей популяции, мы бы искали выборочная дисперсия которая отличается от дисперсии населения в #n // (п-1) #

Формула для дисперсии населения

# сигма ^ 2 = 1 / N сумма_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

где # Мю # средняя численность населения, которая может быть рассчитана из

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

В нашей популяции среднее значение

#mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Теперь мы можем приступить к вычислению дисперсии:

# сигма ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# сигма ^ 2 = 35 #