Каковы границы х, если (2x-1) / (x + 5)> = (x + 2) / (x + 3)?

Ответ:

#x = -5, x = -3, x = 1-sqrt (14), x = 1 + sqrt (14) #

#> = "встречается для" x <-5 "и" x> = 1 + sqrt (14) "и" #

# -3 <x <= 1-sqrt (14) "." #

Объяснение:

# => (2x-1) / (x + 5) - (x + 2) / (x + 3)> = 0 #

# => ((2x-1) (x + 3) - (x + 2) (x + 5)) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# => (2x ^ 2 + 5x-3-x ^ 2-7x-10) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# => (x ^ 2 -2x-13) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# => ((x - 1 - sqrt (14)) (x - 1 + sqrt (14))) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# "У нас есть следующие нули в порядке величины:" #

# …. -5 …. -3 …. 1-sqrt (14) …. 1 + sqrt (14) ….. #

#-----------0+++#

#-------0+++++++#

#-----0+++++++++#

#--0++++++++++++#

#'========================='#

#++0---0++0---0+++#

# "Мы видим"> = 0 "происходит для" x <-5 "и" x> = 1 + sqrt (14) "и" #

# -3 <x <= 1-sqrt (14) "." #

Каковы границы х и у, если 2x - 3y> = 9 и - x - 4y> = 8 ??

Х> = 37/25 лет> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 add 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Вы получите 11y> = 25 Итак, y> = 25/11. Вы включаете 25/11 в одно из уравнений и решаете для х. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25

Каковы границы х и у, если 5x + 3y> -6 и 2y + x <6?

Для всех х, у находится между двумя строками. 5x + 3y> 6and2y + x <6 3y> -6 -5x и 2y <6 - x -2 -5 / 3x <y <3 - x / 2

Можно поспорить, что этот вопрос может быть в геометрии, но это свойство Arbelo является элементарным и хорошим основанием для интуитивных и наблюдательных доказательств, так что показать, что длина нижней границы arbelos равна длине верхней границы?

Называя hat (AB) длину окружности с радиусом r, hat (AC) длину окружности с радиусом r_1, а hat (CB) длину окружности с радиусом r_2. Мы знаем, что hat (AB) = lambda r, hat (AC) = lambda r_1 и hat (CB) = лямбда-r_2, затем hat (AB) / r = hat (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 но hat (AB) / r = (hat (AC) + hat (CB)) / (r_1 + r_2) = (шляпа (AC) + шляпа (CB)) / r потому что если n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = лямбда, то лямбда = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (лямбда n_2pm лямбда m_2) / (n_2pmm_2 ) = лямбда, поэтому шляпа (AB) = шляпа (AC) + шляпа (CB)