Решить для х: 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / х)) = 4?

Ответ:

# Х = -2/5 # или же #-0.4#

Объяснение:

Переехать #1# с правой стороны уравнения, чтобы вы избавились от него.

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / х)) ##=4-1#

# 1 / (1+ (1) / ((1 + 1 / х)) ##=3#

Затем умножьте обе стороны на знаменатель # 1 + 1 / (1+ (1 / х)) # так что вы можете отменить его.

# 1 / отмена ((1+ (1) / ((1 + 1 / х))) ## 3 = (1 + 1 / (1+ (1 / х))) #

# 1 = 3 + 3 / (1+ (1 / х)) #

Переехать #3# на левой стороне.

# -2 = 3 / (1+ (1 / х) #

Опять же, умножьте на знаменатель, чтобы вы могли отменить его.

# -2 (1 + 1 / х) = 3 / отмена (1+ (1 / х) #

# -2-2 / х = 3 #

Решить для #Икс#.

# -2 / х = 5 #

# Х = -2/5 # или же #-0.4#

Чтобы проверить правильность ответа, замените # Х = -2/5 # в уравнение. Это дает вам #4#.

Ответ:

#x = -2 / 5 #

Объяснение:

Обратите внимание, что при условии, что уравнение ненулевое, тогда взятие обратной величины обеих сторон приводит к уравнению, которое выполняется тогда и только тогда, когда выполняется исходное уравнение.

Таким образом, один из способов решения данного примера выглядит следующим образом.

Дано:

# 1 + 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 4 #

вычитать #1# с обеих сторон получить:

# 1 / (1+ (1 / (1 + 1 / x))) = 3 #

Возьмите взаимное с обеих сторон, чтобы получить:

# 1 + (1 / (1 + 1 / x)) = 1/3 #

вычитать #1# с обеих сторон получить:

# 1 / (1 + 1 / x) = -2 / 3 #

Возьмите взаимное с обеих сторон, чтобы получить:

# 1 + 1 / x = -3 / 2 #

вычитать #1# с обеих сторон получить:

# 1 / x = -5 / 2 #

Возьмите взаимное с обеих сторон, чтобы получить:

#x = -2 / 5 #

Поскольку все вышеперечисленные этапы обратимы, это решение данного уравнения.