Как конвертировать повторяющийся десятичный 0.bar (32) в дробь?

Ответ:

#x = 32/99 #

Объяснение:

#x = 0.bar (32) #

#2# цифры повторяются:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # а также # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Ответ:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Объяснение:

Существует отличный метод быстрого преобразования, чтобы преобразовать повторяющиеся десятичные дроби в дроби:

Если все цифры повторяются

Запишите дробь как:

# («повторяющиеся цифры (и)») / (9 «для каждой повторяющейся цифры») #

Затем упростите, если возможно, чтобы получить простейшую форму.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.бар (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Если только некоторые цифры повторяются

Запишите дробь как:

# ("все цифры - неповторяющиеся цифры") / (9 "для каждой повторяющейся цифры" и 0 "для каждой неповторяющейся цифры") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0,85 бар (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4,167 бар (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #