Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. Какова скорость объекта при t = 5?

Ответ:

#v (5) = 1,09 # # "LT" ^ - 1 #

Объяснение:

Нас просят определить скорость объекта на #t = 5 # (без единиц) с заданным уравнением положения, Для этого нам нужно найти объект скорость как функция времени дифференцирующий уравнение положения:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = цвет (красный) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

Теперь все, что нам нужно сделать, это подключить #5# за # Т # найти скорость при #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = цвет (синий) (1,09 # #color (синий) ("LT" ^ - 1 #

(The # "LT" ^ - 1 # срок является размерная форма скорости; Я использовал его здесь только потому, что не было дано ни одной единицы.)