Решить следующие два линейных уравнения методом замены и исключения: ax + by = (a-b), bx-ay = (a + b)?

Решить следующие два линейных уравнения методом замены и исключения: ax + by = (a-b), bx-ay = (a + b)?
Anonim

Ответ:

Решение # Х = 1 # а также # У = -1 #

Объяснение:

Здесь мы находим значение одной переменной (скажем, # У #), из одного уравнения, в терминах другой переменной, а затем поместите ее значение в другое, чтобы исключить и найти значение другой переменной. Затем мы можем поместить значение этой переменной в любое из двух уравнений и получить значение другой переменной.

Как # Ах + с = а-б #, # От = а-б-ах # а также # У = (а-б-ах) / б #

положить это во втором уравнении устраняет # У # и мы получаем

# BX-а (а-б-ах) / Ь = а + б # и умножение на # Б # мы получаем

# Б ^ 2x-а ^ 2 + аб + а ^ 2x = аб + Ь ^ 2 #

или же #x (а ^ 2 + B ^ 2) = а ^ 2 + B ^ 2 #

и поэтому # Х = 1 #

Поместив это в первое уравнение # А + с = а-б #

или же # От = -b # то есть # У = -1 #

Следовательно, решение # Х = 1 # а также # У = -1 #