Как вы упростите ((-7 ^ 2 г ^ 5 с ^ -3) / (3 ^ -1 г ^ -4 с ^ 4)) ^ 4?

Ответ:

#A = ((147 ^ 4) * г ^ 36) / (с ^ 28) #

Объяснение:

Пойдем, чтобы упростить: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) г ^ (- 4) с ^ 4)) ^ 4 #

Во-первых, используйте эти свойства:

#->## color (red) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (red) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * цвет (красный) (3 ^ 1) г ^ 5color (красный) (г ^ 4)) / (с ^ 4color (красный) (с ^ 3))) ^ 4 #

Во-вторых, упростить # A # с этим:

#color (синий) (а ^ п * а ^ т = а ^ (п + т)) #

#A = ((- 49 * 3 * цвет (синий) (г ^ 9)) / (цвет (синий) (с ^ 7))) ^ 4 #

Наконец, применить силу #4# до дроби внутри скобки, с:

#color (зеленый) ((kxxa ^ х) ^ у = к ^ yxxa ^ (х * у)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * цвет (зеленый) (г ^ 36)) / (цвет (зеленый) (ы ^ 28)) #

# #

# #

Следовательно:

# А = (* г 466 948 881 ^ 36) / (с ^ 28) #