Что такое sqrt72 - sqrt18?

Ответ:

# 3sqrt2 #

Объяснение:

72 и 18 не являются квадратными числами, поэтому они не имеют рациональных квадратных корней.

Сначала напишите их как произведение их факторов, если возможно, используйте квадратные числа.

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# 3sqrt2 #

Ответ:

# 3sqrt2 #.

Объяснение:

поскольку # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m и, (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, у нас есть, # Sqrt72 = 72 ^ (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #

# = (6 ^ (2 * 1/2)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.

На тех же линиях, # Sqrt18 = 3sqrt2 #.

Следовательно, # Sqrt72-sqrt18 = 6sqrt2-3sqrt2 = 3sqrt2 #.