Что из следующего эквивалентно неравенству 1 / 2x + 1> x ответов A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. С, 2х ^ 2 + х + 1 / 2х + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.

Ответ:

# (2x ^ 2 + х-1) / (2х + 1) <0 #

Объяснение:

# "дано" 1 / (2x + 1)> x #

# "выражать как" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "требуется, чтобы дроби имели" общий (знаменательный) цвет (синий) "#

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# RArr1 / (2х + 1) - (х (2х + 1)) / (2х + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2x) / (2х + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (blue) "общий множитель - 1" #

#"нота"#

# 6> 4larr "истинное утверждение" #

# "умножить обе стороны на" -1 #

# -6> -4larr "ложное утверждение" #

# "чтобы исправить это и сделать утверждение верным" #

#color (red) "поменять символ неравенства" #

# RArr-6 <-4larr "истинный" #

# "следовательно, если мы умножим / разделим неравенство на" #

# "отрицательное значение мы" цвет (красный) "поменять символ" #

#"у нас есть "#

# - (2x ^ 2 + х-1) / (2х + 1)> 0 #

# "умножить обе стороны на" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (blue) "обратный символ" #