Как вы решаете log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Ответ:

Используйте свойство журналов, чтобы упростить и решить алгебраическое уравнение, чтобы получить # Х = 56/3 #.

Объяснение:

Начните с упрощения # log_2 3x-log_2 7 # используя следующее свойство логов:

# LOGA-logb = лог (а / б) #

Обратите внимание, что это свойство работает с журналами каждой базы, включая #2#.

Следовательно, # log_2 3x-log_2 7 # становится # log_2 ((3x) / 7) #, Проблема теперь гласит:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

Мы хотим избавиться от логарифма, и мы делаем это, возводя обе стороны во власть #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

Теперь нам просто нужно решить это уравнение для #Икс#:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> х = 56/3 #

Поскольку эту часть нельзя упростить дальше, это наш окончательный ответ.