Какова частота f (тета) = sin 24 т - cos 42 т?

Ответ:

Частота # Е = 3 / пи #

Объяснение:

Период # T # периодической функции #f (х) # дан кем-то

#f (х) = F (X + T) #

Вот, #f (т) = sin24t-cos42t #

Следовательно, #f (т + T) = sin24 (т + T), -cos42 (т + T), #

# = Sin (24t + 24T) -cos (42т + 42T) #

# = Sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T #

Сравнивая, #f (т) = F (T + T), #

# {(Cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} #

#<=>#, # {(24T = 2р), (42T = 2р):} #

#<=>#, # {(Т = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (Т = 4 / 84pi):} #

LCM из # 7 / 84pi # а также # 4 / 84pi # является

# = 28 / 84pi = 1 / 3PI #

Период # Т = 1 / 3PI #

Частота

# F = 1 / Т = 1 / (1 / 3PI) = 3 / пи #

graph {sin (24x) -cos (42x) -1,218, 2,199, -0,82, 0,889}