Какова амплитуда, период и фазовый сдвиг y = 2 sin (1/4 x)?

Ответ:

Амплитуда #=2#, Период # = 8pi # и фазовый сдвиг #=0#

Объяснение:

Нам нужно

#sin (а + б) = sinacosb + sinbcosa #

Период периодической функции # T # IIF

#f (т) = F (T + T), #

Вот, #f (х) = 2sin (1 / 4x) #

Следовательно, #f (х + Т) = 2sin (1/4 (х + Т)) #

где период # = Т #

Так, #sin (1 / 4x) = Sin (1/4 (х + Т)) #

#sin (1 / 4x) = Sin (1 / 4x + 1 / 4T) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) соз (1 / 4T) + соз (1 / 4x) sin (1 / 4T) #

Затем, # {(соз (1 / 4T) = 1), (син (1 / 4T) = 0):} #

#<=>#, # 1 / 4T = 2р #

#<=>#, # Т = 8pi #

Как

# -1 <= синт <= 1 #

Следовательно, # -1 <= Sin (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Амплитуда #=2#

Сдвиг фазы #=0# как когда # Х = 0 #

# У = 0 #

график {2sin (1 / 4x) -6,42, 44,9, -11,46, 14,2}

Ответ:

# 2,8pi, 0 #

Объяснение:

# "стандартная форма функции синуса" #

#color (красный) (бар (ули (| цвет (белый) (2/2) цвета (черный) (у = ASIN (BX + C) + D) цвета (белый) (2/2) |))) #

# "амплитуда" = | a |, "period" = (2pi) / b #

# "фазовый сдвиг" = -c / b "и вертикальный сдвиг" = d #

# "здесь" a = 2, b = 1/4, c = d = 0 #

# "амплитуда" = | 2 | = 2, "период" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "фазового сдвига нет" #