Какой период у f (t) = sin (7t) + cos (8t)?

Какой период у f (t) = sin (7t) + cos (8t)?
Anonim

Ответ:

Период функции # 2р #

Объяснение:

Чтобы найти период (или частоту, которая является ничем иным, как инверсией периода) функции, нам сначала нужно выяснить, является ли функция периодической. Для этого соотношение двух связанных частот должно быть рациональным числом, и как оно #7/8#, функция #f (т) = Sin (7t) + соз (8t) # является периодической функцией.

Период #sin (7t) # является # 2р / 7 # и что из #cos (8t) # является # 2р / 8 #

Следовательно, период функции # 2р / 1 # или же # 2р #

(для этого мы должны взять LCM двух фракций # (2р) / 7 # а также # (2р) / 8 #, который задается LCM числителя, деленного на GCD знаменателя).