Как вы проверяете cos ^ 2 2A = (1 + cos4A) / 2?

Ответ:

увидеть ниже

Объяснение:

Используйте свойство:

# Cos2A = 2cos ^ 2A-1 #

Правая сторона:# = (1 + cos4A) / 2 #

# = (1 + cos2 (2A)) / 2 #

# = (1+ (2cos ^ 2 (2А) -1)) / 2 #

# = (1-1 + 2cos ^ 2 (2А)) / 2 #

# = (Cancel1-cancel1 + 2cos ^ 2 (2А)) / 2 #

# = (2cos ^ 2 (2А)) / 2 #

# = (Cancel2cos ^ 2 (2А)) / cancel2 #

# = Соз ^ 2 (2А) #

#=# Левая сторона

Покажите, что cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я немного запутался, если бы я сделал Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), он станет отрицательным, так как cos (180 ° -theta) = - costheta в второй квадрант. Как мне доказать вопрос?

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Как вы проверяете [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

Доказательство ниже Расширение a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), и мы можем использовать это: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = ((sinB + cosB) (sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (идентичность: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB

Как вы проверяете cot (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sec (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

«Это неправда, поэтому просто заполните x = 10 °, например, и вы увидите, что« равенство не выполняется ». «Больше нечего добавить».